A Paróquia de Santa Cruz - Asa Sul foi criada em 2 de fevereiro de 1959, com o Pe. Primo Scussolino como seu primeiro Pároco. O decreto de criação estabeleceu várias outras paróquias em Brasília para atender às necessidades religiosas da nova cidade. A inauguração da igreja da Paróquia Santa Cruz ocorreu em 28 de janeiro de 1961, substituindo a antiga igrejinha de madeira. O projeto da nova igreja foi elaborado pela arquiteta Helena Maria Viveiros de Carvalho, com base em sugestões do Pe. Alcides Spolidoro. A Paróquia, inicialmente dedicada a Santa Cruz, tornou-se também dedicada a Santa Edwiges em 1985.

Ao longo dos anos, vários párocos sucederam o Pe. Primo Scussolino na Paróquia, incluindo o Pe. Lauro Velloso Guimarães, Pe. Helio Pascoal, Pe. José Lambert, Pe. Alcides Spolidoro, Pe. Vicente Ruy Marot, Pe. Valdomiro Alves Barbosa, Pe. Josinaldo Filomeno da Silva, Pe. José Ailton Teodoro, Pe. Rubens Sodré Miranda, Pe. Jaílson Santos, Pe. Divino Alves Pereira da Silva, Pe Idelfonso Bráz, o pároco atual é o Pe. José Ailton Teodoro. A Paróquia está localizada na SGAS 905, Via W5 Sul, em Brasília, e é motivo de orgulho para a comunidade local.